Observing Distribution in Processes: Static and Dynamic Localities

The distributed structure of CCS processes can be made explicit by assigning diierent locations to their parallel components. The assignment of locations may be done statically, or dynamically as the execution proceeds. The dynamic approach was developed rst, by Boudol et al., as it appeared more convenient for deening notions of location equivalence and preorder. Extending previous work by L. Aceto we study here the static approach, which is more natural from an intuitive point of view, and more manageable for veriication purposes. We deene static notions of location equivalence and preorder, and show that they coincide with the dynamic ones. To establish the equivalence of the two location semantics, we introduce an intermediate transition system called occurrence system, which incorporates both notions of locality. This system supports a deenition of local history preserving bisimulation for CCS, which is a third formulation of location equivalence. Observation de la r epartition des processus: localit es statiques et dynamiques R esum e : On peut rendre explicite la structure de r epartition d'un processus CCS en attribuant des localit es dii erentes a ses composants parall eles. L'attribution des localit es peut se faire de faa con statique, ou dynamiquement au cours de l'execution. L'approche dynamique a et e d evelopp ee en premier, par Boudol et al., se pr^ etant mieux a la d eenition de notions d' equivalence et de pr eordre de r epartition. Etendant un travail de L. Aceto nous etudions ici l'approche statique, qui est plus proche de l'intuition et mieux adapt ee a des ns de v eriication. Nous d eenissons des notions statiques d' equivalence et de pr eordre de r epartition, et nous montrons qu'elles co n-cident avec les notions dynamiques. Pour etablir l' egalit e des deux s emantiques, nous introduisons un syst eme de transitions interm ediaire appel e syst eme d'occurrences, qui incorpore les deux notions de localit e. Ce syst eme se pr^ ete aussi a la d eenition d'une bisimulation pr eservant l'histoire locale, qui est une troisi eme formulation de l' equivalence de r epartition.